Вообще при включенном питании надо замерить напряжения. На главной плате монитора.  (Есть напряжения для питания главной микросхемы платы и памяти). Обычно их можно померить держа черный щуп на корпусе монитора, а красный тыкая в стабилизатор или еще куда (главное аккуратно). Но из-за нагрева все же где то КЗ наверное.